空間中的直線是有兩個相交的平面給出，設平面 的方程： ， 的方程： ，則直線方程為：
這個方程如果有解必定是無數個解。
設直線 上壹點 和它的壹個方向向量 ,則L的方程為：
此處利用兩向量平行，則其分向量對應成比例的性質得到。
上式簡單變化壹下就可以得到參數方程。
需要註意的是：
根據方向向量，用點積公式可以得到夾角的余弦。
在直線上各任取壹點，相連後得到直線的向量與兩直線方向向量的混合積為零。
設直線 方程:
?直線 方程: ，若直線 和 ***面，則有：
直線與平面之間的夾角可以轉換為計算直線方向向量與平面法向量之間的夾角。
設直線的方程為： ,方向向量
?平面的方程為： ,法向量 二者之間的夾角為
根據內積公式有：
整理變換後得到：
註意：1.分子應加上絕對值。
2.直線與平面平行、垂直的條件恰好與直線之間同樣關系條件相反。