第壹個清楚地把曲線和曲面本身構想為空間的可能是高斯，他以他的theorema egregium（突出的定理）建立了內在的微分幾何。
黎曼是第壹個廣泛的展開真正需要把流形推廣到高維的工作的人。流形的名字來自黎曼原來的德語術語Mannigfaltigkeit,William Kingdon Clifford把它翻譯為"manifoldness"(多層)。在他的哥廷根就職演說中，黎曼表明壹個屬性可以取的所有值組成壹個Mannigfaltigkeit。他根據值的變化連續與否對stetige Mannigfaltigkeit和離散 [sic] Mannigfaltigkeit(連續流形 和不連續流形)作了區分。作為stetige Mannigfaltikeiten的例子，他提到了物體顏色和在空間中的位置，以及壹個空間形體的可能形狀。他把壹個n fach ausgedehnte Mannigfaltigkeit (n次擴展的或n-維流形)構造為壹個連續的(n-1) fach ausgedehnte Mannigfaltigkeiten堆。黎曼直覺上的Mannigfaltigkeit概念發展為今天形式化的流形。 黎曼流形和黎曼曲面以他的名字命名。
交換簇的概念在黎曼的時代已經被隱含的作為復流形使用。拉格朗日力學和哈密爾頓力學,從幾何方面考慮，本質上也是流形理論。
龐加萊研究了三維流形，並提出壹個問題，就是現在所謂的龐加萊猜想:所有閉簡單連通的三維流形同胚於3維球嗎？這個問題已經完全解決，其中最重要的工作是由俄羅斯數學怪才Grigori Perelman做出的。中國數學家朱熹平和曹懷東參與了最後的封頂證明。
HermannWeyl在1912年給出了微分流形的壹個內在的定義。該課題的基礎性方面在1930年代被Hassler Whitney等人運用從19世紀下半葉就開始發展的精確的直覺理清，並通過微分幾何和李群理論得到了發展。