二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点是求ρ 和θ问题范围的方法：
一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在，转换后计算方便中给出一个x,y的限定范围，一般是个圆将x =ρcosθ y=ρsinθ代入口可以得到一个关于ρ的等；
就是ρ的顶点而ρ的底层一直是0过原点作该圆的切线，切线与x轴夹角 为θ范围如：x^2+y^2=2x so(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθ ρ=2cosθ ；此时0≤ρ≤2cosθ 切线为x=0 so -2/π≤ θ≤2/π
扩展资料：
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素 dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去 分割D，即启动r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的一刻去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ 的小区域，其面积为
在极坐标下的表达式中可以获得二重积分：
参考数据：
百度百科-二重积分