拋物線標準方程:y?=2px(p>0);y?=-2px(p>0);x?=2py(p>0);x?=-2py(p>0)。
拋物線四種方程的異同:
***同點:
①原點在拋物線上,離心率e均為1。
②對稱軸為坐標軸。
③準線與對稱軸垂直,垂足與焦點分別對稱於原點,它們與原點的距離都等於壹次項系數的絕對值的1/4。
不同點:
①對稱軸為x軸時,方程右端為±2px,方程的左端為y^2;對稱軸為y軸時,方程的右端為±2py,方程的左端為x^2。
②開口方向與x軸(或y軸)的正半軸相同時,焦點在x軸(y軸)的正半軸上,方程的右端取正號;開口方向與x(或y軸)的負半軸相同時,焦點在x軸(或y軸)的負半軸上,方程的右端取負號。