求和公式
等比級數若收斂,則其公比q的絕對值必小於1。
故當n趨向於無窮時,等比數列求和公式中q的n次方趨於0(|q|<1),此時Sn=a1/(1-q)。
q大於1時等比級數發散。
等比數列(又名幾何數列):是壹種特殊數列。它的特點是:從第2項起,每壹項與前壹項的比都是壹個常數。
求和公式推導:
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
(4)a(n+1)=a1qn
(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)?