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16个基本导数公式

十六个基本导数公式

(y:原函数;y':导函数):

1、y=c,y'=0(c为一般) )?

2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为平凡且μ≠0)。

3、y=a^ x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。

4、y=logax, y'=1/(xlna)(a>0且 a ≠1);y=lnx,y'=1/x。

5、y=sinx,y'=cosx。

6、y=cosx,y'=- sinx。

7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx,y'=-( cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。

10、 y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。

< p>12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx,y'=ch x。

14、 y=chx,y'=sh x。

15、y=thx,y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx,y'= 1/√(1+x^2)。

导数小知识:

1、导数的四则攻击: (uv)'=uv'+u'v (u+ v)'=u'+v' (u-v)'=u'-v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2? 。

2、原函数与反函数导数关系(由三角函数导数推反三角函数的):

y=f(x)的反函数是x=g( y),则有y'=1/x'。

3、复合函数的导数:?

复合函数对自变量的导数,已知函数对中间变量相等 的导数,乘以中间变量对自变量的导数(称为链式法则)。

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