《解决问题》教案(一) 教学目标
知识与技能：
〈1、使学生能够运用小数乘法进行指导。
〈2 、能够应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。
三、掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：
1、体验用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。
情感态度与价值观：
1、让学生接触数学与价值观实际问题的紧密联系
二、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。
教学重难点
教学重点
<教学难点
能够解释选择过程，并能根据题意选择合理的指导方法。
教学工具
多媒体课件练习纸
教学过程
教学过程设计
1复习引入
1，（得得保留）
34.6？ 56.4？ 47.8？
23.1 34.3？ 43 54.8？
师：：今天今天继续学习和。。
2探究
1. >
（1）课件出示例8主题图
师：今天妈妈去超市买了东西，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。
课件出示问题
（2）整理信息，理解题意。
师：从图中你发现了哪些数学信息？把你发现的信息填在课前准备的表格中内。
（要求学生认真分析，理解问题，填写表格）
：把这些信息写在表格里有什么好处？
：可以看得更清楚，更容易理清楚问题的意思。
★（3）自主解决问题。
★A、讨论解题方法。
师：创始人知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么？
生：首先要知道买完大米和肉之后还剩下多少钱。
?生：拿剩余的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。
?B尝试解决问题。
师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们用自己的方法进行计算。
学生自主计算
汇报自己的计算方法
预设生1：我是用外汇算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。
生3：我是按照提示的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米不到31元到62元，买0.8公斤肉不到27元，用100元减掉62元，再减掉27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。
生4：我也用提示的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1公斤肉超过25元，0.8公斤肉超过25元？0.8 =20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋，总***就超过了100元，所以还不够买一盒20元的鸡蛋。
题目：题目中的肉每公斤是26.5元，那为什么要估价超过25元呢？估价超过26元是不是更接近准确的结果呢？
生：因为妈妈买的是0.8公斤的猪肉，那算猪肉的价格是用25?0.8=20(元)算起来比较方便，但如果估值成26?0.8的话，那算起来就比较麻烦了。
30 20 20不是正好等于100吗？为什么不够呢？
生：因为前面的30、30和20都超过了，那么最后加起来的就超过100了
（4）选择合适的计算方法
师：同学们的算法真多！那你觉得哪种方法比较好呢？
生：用提示来解决容易
师：谁能说说第三、四名同学的提示方法有什么不同？
学生讨论两种提示方法的不同
报告：
原来：一种是估计法是偏大估计，还有一种是偏小估计
师：为什么要用两种不同的估计方法呢？ >
学生思考，交流总结
：偏大估值是用来说明够用的情况，而偏小估值是用来说明不够的情况。两种估值法要针对不同的情况来使用。
<总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。
<2.解决分段式问题
<(1)课件出样本9主题图
师：同学们，从模拟中你们获得了哪些数学信息？
学生观察，交流汇报信息。
生：车子开通6.3公里
收费标准是：3公里以内就付7元；如果超过了3公里，那么除了要付7元以外，超出的每公里还要加付1.5元，不足1千米也按1千米计算
（2）解读收费标准。
师：谁说出租车的收费标准是夏季的？你怎样理解的？
生：坐出租车行驶的距离在3公里以内就付7元；如果超过了3公里，那么除了要付7元以外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1公里也按1公里计算
学生发表自己对收费标准的理解。
：王叔叔的乘车里程是6.3公里，应该按多少公里计算呢？
生：0.3公里按1公里计算，所以6.3公里根据收费标准明确应该按7公里计算
【(3)讨论7公里的收费方式并解决问题
两部分来计算，即3公里以内应付的钱数和超出3公里应付的钱数
尝试解决这个问题。
学生独立解答，
教师巡视，汇报结果
汇报解题方法。
方法一：前面的3公里应收7元，后面的4公里按每公里1.5元计算。
?7 1.5?(7-3)
?=7 1.5?4
?=7 6
?=13(元)
二想一想：如果全部里程都按每公里1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？
元的话，前3公里就是1.5？3=4.5（元），而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。
那这样又应该怎么列式呢？
方法二：先把7公里按每公里1.5元计算，再加上前3公里少算的。
1.5?7=10.5(元)
前3km少：7-1.5？3 = 2.5（元）
应付：10.5 2.5 = 13（元）
（4）
师：对比这两种解题方法，你有什么想法吗？
师：他用了两种不同的解题方法，但最后却得到了相同的结果
原来：相同的问题，可以有两种或者两种以上的不同的解决问题方法。
师小结：有的问题可能不止一种解决方法，我们在平时生活中要善于发现问题，学会用不同的方法去解决问题。
（5）检验计算结果
上面的收费标准，完成下面的表格吗？
课件填写表格，学生尝试独立完成。
师：你发现了什么？
生： 7个正好收费13元，我们的解答是正确的。
3、强化练习
下面 1、30元买的东西够吗？和同桌说说你是怎么算的。
答案：
计算：
1.25 1.60 3.70?4 6.60 2.40
=1.25 1.60 14.8 6.60 2.40
：
＜1.25lt；2 1.60lt；2
＜3.70?4lt；4?4
＜6.60lt；7 2.40lt；3
?2 2 4?4 7 3=30（元）
?答：30元钱是够的
?2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
Ⅰ(1)小云家上个月的水量为11吨，应缴纳水费多少元？
（2）小可家上个月的水量为17吨，应缴纳水费多少元？
答案：
她们元)
佛3.8?5 = 19(元)
佛30 19= 49(元)
佛答：应缴纳水费49元。
课后小结
师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识？
板书
解决问题
＜62 27 10=99(元) 7 1.5 ?(7-3) 7?1.5=10.5(元)
＜60 20 20=100(元) = 7 1.5？4 7-3？1.5 = 2.5（元）
= 7 6 10.5 2.5 = 13（元）
对于对于的的的，= 13（元）
要选择合适的提示方法。
对于相同的问题，可以有不同的解决方法。
《解决问题》教案（二） 教学目标
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知识与技能
1.通过现实生活中的角色费战理解？分段悲剧的意义，学会用？分段计算？和？先假设再调整？的方法解决？晶体外围？的实际问题。
2.通过回顾与启发引导学生建立解决此类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中，让学生初步了解函数思想。
过程与方法
让学生体验解决问题的过程：
1.在学生已有经验的基础上，紧密结合，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。
2.通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题
3.通过回顾与迷宫引导学生找到了解决此类问题的一般方法。积累了解决问题的经验。
情感态度与价值观
感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：理解？矩阵？的意义；掌握解决？分段晶体管？问题的两种计算方法。
教学难点：对？先假设再调整？的计算方法的理解及灵活运用。
教学工具
?ppt课件
教学过程
?（一）、创设情境，导入新课。
?教师：同学们都坐过出租车吧？你有没有注意到出租车是怎样的呢？（让学生说一说）
师：看来，同学们虽然有坐过出租车的体验，但是对出租车的体验下面我们就一起探讨解决跆拳道的实际问题。(板书课题：解决问题)
设计理念：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题，体验数学的价值。
二、合作交流，探索新知
1.出示教材第16页例9模拟图，理解题意。
师：这个债务中让我们解决的实际问题是什么？
师：要解决6.3公里要付多少钱？
师：要解决这个问题还需要什么信息呢？
学生说一说。
佛师：梧要知道出租车的收费标准。
出示收费标准： 3公里以内7元；超过3公里，每里程1.5元（不足1公里－1公里计算）。
师：怎样理解出租车的收费标准？为了让同学们理解，我们画图演示一下。
先画
一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。？3公里以内7元？是什么意思呢？(学生说自己理解的意思。)
师：（动画演示）非常好，比如支撑1支柱要付几元？支撑2支柱呢？支撑2.7支柱呢？3支柱之内7元包括3
师：也就是也就是从从开始开始起步开始开始起步开始起步从起步起步从从从从起步起步从从起步起步起步起步千千米千千米元。元。。
师又要付多少钱呢？为什么？ 5公里呢？
（学生思考答案）
问题中的乘客坐了6.3公里的路程，又该按多少公里来付费呢？（学生思考答案）
教师：真棒！不足1公里按1公里计算，这里我们要采用？进一法？取？整里程？数。
师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答挽回的问题吗？
2.列式计算。(学生独立思考，列出算式计算并得出结果。教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时学生自己自己的。教师根据学生回答板书板书板书）
解法：分段
3千/p>
超出3公里的费用： 1.5?(7-3)=6(元)
总***要支付的费用： 7 (7-3)?1.5
（行为式让学生讲述每步计算的意义）
师总结：所付的费用=前段的费用后段的费用。我们把这种算法命名为？分段计算？（板书）是
师：我们来验证一下这位同学做对了吗。（动态演示过程）看来这位同学计算正确的。
师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系？它们是怎样变化的？
师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化和变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就楼梯；3里程以内7元不变；超出3长度，每里程加1.5元同学们看这个图像像什么？（生回答）它给我们提供了一个阶梯价格。像出租车这种计费方法我们称之为分段计时器？。（板书：分段计时器）
师：同学们用？分段计算？的方法解决了上涨问题，还有没有其他方法呢？（学生思考）
师：我们不能全程都按1.5元算呢？（学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。）
师：为什么不行？（根据学生的回答演示图，）
师：假设全程都按1.5元/公里来算，7公里就收10.5元，比原来少了2.5元。
请同学们用敏锐的目光观察，到底哪个地方出现问题了？(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3差不多收7元以内，如果按1.5元/公里来，算前3千米只收了4.5元，少收了2.5元)
师：少收了怎么办？
依据学生的回答板书：
假设：1.5 ?7=10.5(元)
欠算：7-1.5?3=2.5(元)
调整：10.5 2.5=13(元)
答：这位迎面应付车费13元。
师：我们把这种方法叫做：？先假设再调整？。（板书解法二：先假设，再调整）同学们能理解这个解题方法吗？
设计理念：引导学生收集、整理信息，教师根据信息逐步画出函数图像、数形，使学生理解分段矩阵的意思。学生能够运用？分段计算？方法解决问题。通过验证把图像函数补充完整，引导学生观察图像，思考出租车费与无障碍边界数之间的联系及变化情况，初步了解分段函数思想。(3 )通过两个图像之间的对比讲授？先假设再调整？的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3大约在上面的收费范围内。如果按1.5元/公里来算，前3近只收了4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样可以更加深入的、理解分析题意。
三、巩固应用，内化提高。
?1.基本练习，巩固新知。
?(1)师：同学们，如果收费的标准不发生变化，行驶的行程数改成8.6公里，你会的用刚才的方法解答吗？（学生自主完成，教师巡视，帮助有困难的学生）
★（2）汇报计算结果。
学生作业展示并让学生说算理，全班，分享
师：除了除了是，生活出租车费，生活生活还有？发挥拓展，完善认知。
（1）出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。
（2）总结解答结果，全部班交流，分享思路。图像演示、对比思考。
3.回顾反思，建立方法。
〈1〉、探寻用？分段计算？的方法解决问题的方法
她们？费用
（2）探寻用？先验假设再调整？方法解决问题的规律。
师：回顾用？先验假设再调整？的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律吗？
根据学生的回答小结：①先假设都按后段的收费标准来算。
〖②再看如果这样算，前段是多算的了还是少算了。
★少算了损失加上，多算了损失损失。
4.出示练习四第7题（改编）。
（1）让学生自己整理信息、理解题意，明确？分段计算？要分哪两段计算？要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两
（2）总结计算结果，并让学生说算理。全班交流，分享思路。
设计理念：由于学生能力不同，开始设计练习是基本练习。目的是让学生能够巩固此类题的解题方法。
而后面的第8题是区别于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用？分段计算？方法解答时，与前两道题没有不同。但在用？先假设再调整？的方法上设置了障碍分钟，难点在前3不是少算而是多算了，前段多算了怎么办？要加上。根据学生的计算过程逐步演示图，找到与前面两道问题的区别，从而完善此类问题的认知。
通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决此类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的一般方法。
<5..出示练习四的第9题，让学生课业完成。
<<创设邮寄信函的模具，让学生养成节约资源的好习惯。
四、课堂汇总，整理内化。
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？(学生谈收获)
根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了？分段定时器？问题蕴含的规律，找到了解决？分段定时器？问题的两种一般方法，一个是？分段计算？，另一种是？先假设再调整？。同学们学得很好。
设计理念：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。