電場強度和電勢是表征電場特性的兩個基本物理量,為了形象地表示靜電場,常采用電場線(曾稱電力線)和等勢面來描繪靜電場.電場線與等勢面處處正交,因此有了等勢面的圖形就可以大致畫出電場線的分布圖,反之亦然.
由電磁學理論可知,無自由電荷分布的各向同性均勻電介質中的靜電場的電勢、與不含電源的各向同性均勻導體中穩恒電流場的電勢,兩者所遵從的物理規律具有相同的數學表達式.在相同的邊界條件下,這兩種場的電勢分布相似,因此只要選擇合適的模型,在壹定條件下用穩恒電流場去模擬靜電場是可行的.下面通過實例來分析. 如圖18－1（a）所示,真空中有壹個半徑為r1的長直圓柱導體A和壹個內半徑為r2的長直圓筒導體B,它們的中心軸重合,沿軸線每單位長度上內外柱面各帶電荷+σ和－σ，出於對稱性,在垂直於軸線的任壹截面S內,電場線沿半徑方向呈均勻輻射狀分布,其等
圖18－1
勢面是不同半徑的圓柱面.為了計算A、B間靜電場的電勢分布,沿軸線方向取壹單位長度、底面半徑為r的同軸圓柱體的表面為高斯面.在S面內,高斯面如圖18－1(b)的虛線圖所示,由於此高斯面的上下底面沒有電場線穿過,設圓柱側面上各點的電場強度為E,由高斯定理得2πrE = σ/ε0,即
（18－1）
因為外柱面接地點為零電勢點,由電場強度與電勢的積分關系,在A、B兩柱面之間距圓柱中心軸為r處的電勢
（18－2）
同理可得A柱的電勢
將上式與(18－2)式相除,得相對電勢分布
（18－3）
由此式可知,在r1、r2和V1給定的條件下,相對電勢Vr/V1僅僅是距離r的函數,而且與1nr成線性關系. 為了仿造壹個與靜電場分布相似的模擬場,我們設計出的裝置稱為“模擬模型”.模擬模型是把圓環形金屬電極A和圓環形金屬電極B同心地置於壹層均勻的導電介質S′
圖18－2
上,如圖18－2（a）所示. 當給兩電極加上規定的電壓V1'後,在A、B電極之間的導電介質S'上就會產生壹個穩定的電流分布.導電介質由導電微晶制成,它的電阻率比金屬電極大很多,因此導電微晶是不良導體.設其厚度為t,電阻率為ρ,電極A的半徑為r1,電極B的半徑為r2,則半徑為r到r+dr的圓周間導電微晶的電阻為
（18－4）
半徑為r到半徑為r2的圓周之間的電阻
（18－5）
同理,半徑為r1的A電極到半徑為r2的B電極之間電阻為
（18－6）
於是兩電極之間的總電流為
（18－7）
設外環的電勢為零,即 =0,內環的電勢為 ,距環心為r(r1<r<r2)處的電勢
整理得相對電勢分布
（18－8）
此式說明,模擬電流場的相對電勢分布與靜電場的相對電勢分布（18－3)式相同,只要模擬模型的r1、r2和 與長直同軸柱面的r1、r2和V1相同,必然有 ,由此有
所以模擬場與靜電場的電場強度和電勢的分布是相同的,如圖18－2（b）所示.因此,我們得出結論:穩恒電流場可以模擬某些帶電導體的靜電場.實際上,只有極簡單情形下的壹些靜電場的電勢分布函數能用解析方法求出,所以通過模擬法來測量靜電場就具有實際應用價值.