罗尔定理的三个条件：
1、f(x)在[a，b]上连续的颈部轮廓是无底座的曲线；
2、f(x)公式(a，b)可导曲线y=f(x)在每一点处都有切线存在；
3、f(a)=f(b) 表明曲线的斜线(直线AB)平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点Ψ，使f'(Ψ)=0，表明曲线上 至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于切割线AB，与x轴平行。
延伸数据：
罗尔中值定理是微分学中一条重要 的定理，是三个微分中值定理罗尔定理，构成法国数学家罗尔的名字命名之一的。罗尔定理设函数f(x)在闭区间[a，b]连续上(其中a 不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在点xi∈(a、b)，使得f'(xi)=0。< /p>
罗尔在当代数学方面从事许多工作，曾积极采纳简明的数学符号如“=”、“ˇ√￣”等撰写数学著作；研究并掌握了与现代一致的实数集 序的观念以及方程的消元方法；提出所谓的级联法则来分离代数方程的根。
人民网——2015考研数学重要知识点汇总