幾何體(geometric solid)亦稱立體，是立體幾何的基本概念之壹。幾何體概念產生於人們對客觀世界中各種物體的數學抽象，當人們只考慮物體的形狀、大小、位置關系等數學性質，而不考慮它的物理的、化學的、生物的、社會的等屬性時，就獲得幾何體的概念，在幾何學中，人們把若幹幾何面(平面或曲面)所圍成的有限形體稱為幾何體，圍成幾何體的面稱為幾何體的界面或表面，不同界面的交線稱為幾何體的棱線，不同棱線的交點稱為幾何體的頂點，幾何體也可看成空間中若幹幾何面分割出來的有限空間區域，立體幾何首先研究的是壹些較簡單的幾何體的幾何性質，如多面體、旋轉體以及它們的組合體等。
幾何體：（1）當我們只研究壹個物體的形狀、大小，而不研究其它的其它性質(如顏色、重量、硬度等)的時候，我們就把這個物體叫做幾何體，簡稱體。例如，圖中的紙盒和木塊，雖然它們的顏色、重量、硬度以及制作的材料等不相同，但只要它們的形狀、大小相同，我們就認為它們是完全相等的兩個幾何體。實際上，由於紙盒和木塊的形狀、大小都相同，它們是兩個相同的長方體[2]?。（2）由平面和曲面所圍成的空間的有限部分，如長方體、正 方體、圓柱體、球體等。
物體的形狀大小有時叫做“空間形式”，幾何體是只從空間形式的觀點來加以考慮的現實物體。
從運動的觀點，“體”可以看成是由“面”運動所占有的空間。
圖1
從三個不同位置觀察同壹個空間幾何體而畫出的圖形稱之為三視圖。主要包括主視圖、俯視圖、左視圖三個基本視圖，這是工程界壹種對物體幾何形狀約定俗成的抽象表達方式。從物體的前面向後面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀。如圖4為圖3的三視圖，圖6為圖5的三視圖。
體是由面圍成的。面有平面，有曲面。例如長方體是由六個平面圍成的；球是由壹個曲面圍成的；圓柱是由壹個曲面和兩個平面圍成的。按構成體的主要元素——面的特點，可以把體分成兩類：
第壹類是有曲面參與其中的曲面幾何體，也稱曲面立體，如：圓柱體、球體。
第二類是純由平面圍成的平面幾何體，即由若幹個平面多邊形圍成的多面體，如棱柱體、正方體。
由若幹平面圍成的基本幾何體稱為平面立體。平面立體主要有棱柱體和棱錐體兩種。棱柱體的棱互相平行，棱錐的棱線交於壹點，棱錐被截頂則形成棱臺。平面立體以其棱數命名，如四棱柱、六棱柱、五棱錐、三棱錐、四棱臺等。棱柱是由棱面和頂面、底面所圍成，相鄰兩棱面的交線，稱為棱線。棱錐是由棱面和底面所圍成，各棱面是有壹個公***頂點的三角形。
由曲面或曲面與平面圍成的基本幾何體稱為曲面立體。常見曲面立體有圓柱、圓錐、圓球等。它們的曲表面可以看作是母線繞軸線回轉而形成的，因此，這類曲面立體又稱為回轉體，其曲表面稱為回轉面。
回轉面的形成
壹條直母線圍繞與它平行的軸線旋轉形成圓柱面；壹條直母線圍繞與它相交的軸線旋轉形成圓錐面；當母線為圓，軸線為其直徑時，母線繞軸線旋轉即形成球面。
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