線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的壹種簡單插值方法
假設我們已知坐標(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區間內某壹位置x在直線上的y值。
根據圖中所示，假設AB上有壹點（x,y），可作出兩個相似三角形，我們得到（y-y0)/(y1-y0)=(x0-x)/(x0-x1)
假設方程兩邊的值為α，那麽這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。由於x值已知，所以可以從公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同樣，α=(y-y0)/(y1-y0)
這樣，在代數上就可以表示成為：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
這樣通過α就可以直接得到 y。實際上，即使x不在x0到x1之間並且α也不是介於0到1之間，這個公式也是成立的。在這種情況下，這種方法叫作線性外插—參見 外插值。
已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進行交換。
雙線性插值，又稱為雙線性內插。在數學上，雙線性插值是有兩個變量的插值函數的線性插值擴展，其核心思想是在兩個方向分別進行壹次線性插值。 假如我們想得到未知函數 f 在點 P = (x, y) 的值，假設我們已知函數 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四個點的值。首先在 x 方向進行線性插值，然後在 y 方向進行線性插值。與這種插值方法名稱不同的是，這種插值方法並不是線性的，而是是兩個線性函數的乘積。線性插值的結果與插值的順序無關。首先進行 y 方向的插值，然後進行 x 方向的插值，所得到的結果是壹樣的。