數值分析試題

求壹個多項式f(x)(多項式最高次項的系數為1）的3次最佳壹致逼近多項式p3(x)，方法是：f(x)-p3(x)=1/(2^(3-1）)*T3(x),其中T3(x)是切比雪夫多項式，且T3(x)=4x^3-3x,

由上得：p3(x)=f(x)-(1/(2^2)*T3(x))=-4x^3+3x,可知道p3(x)中x的立方項的系數與x的次數比為：-4：3，

所以-4：3=1：-a,得a=3/4.

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