初中數學實踐活動教案壹
教學目標1.會通過列方程解決?配套問題?;
2.掌握列方程解決實際問題的壹般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程,體會建模思想.
教學重點 建立模型解決實際問題的壹般方法.
教學難點 建立模型解決實際問題的壹般方法.
學情分析 1、 在前面已學過壹元壹次方程的解法,能夠簡單的運用壹元壹次方程解決實際問題。
2、 培養學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內容 教師活動 學生活動 效果預測( 可能出現的問題) 補救措施 修改意見
壹、復習與回顧
問題1:之前我們通過列方程解應用問題的過程中,大致包含哪些步驟?
1. 審:審題,分析題目中的數量關系;
2. 設:設適當的未知數,並表示未知量;
3. 列:根據題目中的數量關系列方程;
4. 解:解這個方程;
5. 答:檢驗 並答話.
二、應用與探究
問題2:應用回顧的步驟解決以下問題.
例1 某車間有22名工人,每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘 需要配 2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習
1:壹套儀器由壹個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現要用6 m3鋼材制作這種儀器,應用多少鋼材做A部件,多少鋼材 做B部件,恰好配成這種儀器多少套?
2:某糕點廠中秋節前要制作壹批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現***有面粉4500kg,制作兩種月餅 應各用多少面粉,才能生產最多的盒裝月餅?
四、小結與歸納
問題4:用壹元壹次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什麽?
初中數學實踐活動教案二
教學目標和要求:
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定壹個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點:
重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,並會準確迅速地確定壹個單項式的系數和次數。
難點:單項式概念的建立。
教學方法:
分層次教學,講授、練習相結合。
教學過程:
壹、復習引入:
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形壹邊長為a,並且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是( )
(4)若m表示壹個有理數,則它的相反數是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,壹年下來小明捐款 ( ) 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何***同運算特征。
由小組討論後,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課:
1.單項式:
通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,並板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充,單獨壹個數或壹個字母也是單項式,如a,5。
2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數:
直接引導學生進壹步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h,2?r,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什麽,從而引入單項式系數的概念並板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麽,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念並板書。
概念:
單項式的系數:單項式中的數字因數。
單項式的次數:在單項式中,所有字母的指數之和。
4.例題:
例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。
①x+1; ② ; ③?r2; ④-ab。
答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;
②不是,因為原代數式是1與x的商;
③是,它的系數是?,次數是2;
④是,它的系數是-1,次數是3。
例2:下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥?r2h的系數是。
通過其中的反例練習及例題,強調應註意以下幾點:
①圓周率?是常數;
②當壹個單項式的系數是1或-1時,?1?通常省略不寫,如x2,-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.遊戲:
規則:壹個小組學生說出壹個單項式,然後指定另壹個小組的學生回答他的系數和次數;然後交換,看兩小組哪壹組回答得快而準。
(學生自行編題是壹種創造性的思維活動,它可以改變壹味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習:課本p56:1,2。
三、課堂小結:
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷壹個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。
四、作業布置:
課本p59:1,2。
初中數學實踐活動教案三
教學內容
1、 多項式、整式的有關概念
2、正確區分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
(1)學生理解多項式的概念.
(2)使學生能準確地確定壹個多項式的次數和項數.
(3)能正確區分單項式和多項式.
2、過程與方法
通過區別單項式與多項式,培養學生發散思維.
3、情感、態度與價值觀
在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活,又為生活而服務的辯證思想.
教學重、難點
1.重點:多項式的概念及單項式的聯系與區別.
2.難點及關鍵:多項式的次數的確定,多項式中各項的符號問題,以及多項式與單項式的聯系與區別.
教學過程
壹、創設情境,導入新課
師:上節課我們學習了單項式的有關概念,同學們看下面壹些問題.
1.下列代數式中,哪些是單項式?是單項式的請指出它的系數與次數.
, , ,2, , ,
2.圓的半徑為 ,則半圓的面積為_____________,半圓的總長為_____________.
學生活動:回答上述兩個問題,可以進行搶答,看誰想的全面,回答的準確,教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.
教法說明讓學生通過1題回顧有關單項式的壹些知識點,再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.
師:上述2題中,表示半圓面積的代數式是單項式嗎?為什麽?表示半圓的周長的式子呢?
學生活動:同座進行討論,然後選代表回答.
師:誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應板書)
學生活動:小組討論, 、 , , 對於這些代數式的結構特點,由小組選代表說明,若不完整,其他同學可做補充.
二、探索新知
師:像以上這樣的式子叫多項式,這節課我們就研究多項式,上面幾個式子都是多項式.
學生活動:討論歸納什麽叫多項式.可讓學生互相補充.
教師概括並板書
多項式:幾個單項式的和叫多項式.
師:強調每個單項式的符號問題,使學生引起註意.
練習:下列代數式 , , , , , , , , 中,是多項式的有:
___________________________________________________________.
學生活動:學生搶答以上問題,然後每個學生在練習本上寫出兩個多項式,同桌互相交換打分,有疑問的提出再討論.
教法說明通過觀察式子特點,討論歸納多項式的概念,體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點,為使學生對概念真正理解,讓學生每個人寫出兩個多項式,可及時反饋學生掌握知識中存在的問題,以便及時糾正.
師:提出問題,多項式 、 , , 各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導學生回答,教師根據學生回答,給予肯定、否定與糾正.
師:在 中,是兩個單項式相加得到,就叫做二項式,兩個單項式中, 次數是1, 次數是1,最高次數是壹次,所以我們說這個多項式的次數是壹次,整個式子叫做壹次二項式.
學生活動:同桌討論, , , ,應怎樣稱謂,然後找學生回答.
師:給予歸納,並做適當板書:
學生活動:通過上例,學生討論多項式的項、次數,然後選代表回答.
根據學生回答,師歸納:
在多項式中,每個單項式叫多項式的項,是幾個單項式的和就叫做幾項式.每壹項包含它的符號,如 這壹項不是 .多項式裏次數最高的項的次數,就叫做多項式次數,即最高次項是幾次,就叫做幾次多項式,不含字母的項叫做常數項.
教法說明通過學生對以上幾個多項式的感知,學生對多項式的特片已有了壹定的了解,教師可逐步引導,讓學生自己總結歸納壹些結論,以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.
師:提出問題:對於多項式 是幾次幾項式呢?多項式的項數,各單項式的次數以及各項字母的指數各是多少呢?
學生活動:討論 (學生應都能準確回答)
師歸納:各項字母的指數,發現多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ,還有嗎?
學生活動:小組討論並展示各組的成果。
三、應用新知,解決問題
1、填表:
2、填空:
(1) 是___次___項式; 是___次____項式; 的常數項是___________.
(2) 是____次____項式,最高次數是_______,最高次項的系數是______,常數項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪,降冪來排列。
學生活動:1題搶答,同桌同學給予肯定或否定,且肯定地說出依據,否定的再說出正確答案;2題學生觀察後,在練習本或投影膠片上完成,部分膠片打出投影,師生壹起分析、討論,對所做答案給予肯定或更正.
教法說明在此組練習題中,1題目的是以填表的形式感知壹個多項式就是單項式的和,多項式的項就是單項式;使學生能進壹步了解多項式與單項式的關系,避免死記硬背概念,而不能準確應用於解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單壹問題的基礎上進行綜合訓練,使學生逐步學會使用數學語言.
歸納:單項式和多項式統稱為整式.
說明:教師邊小結邊板書出多項式、單項式,然後再提出它們統稱為整式,並做板書,使所學知識納入知識系統.
四、應用拓展
1、下列各代數式:0, , , , , , 中,單項式有__________,多項式有____________,整式有_____________.
學生活動:觀察後學生回答,互相補充、糾正,提醒學生不能遺漏
教法說明數學要領重在於應用,通過上題的訓練,可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系,它們與整式的關系.
2、單項式 , , 的和_________,它是____次_____項式.
3、 是_____次____項式, 是____次____項式,它的常數項_________.
4、 是_____次_____項式,最高次項是_______,最高次項的系數是_______,常數項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和,用代數式表示__________,它是__________(填單項式或多項式).
學生活動:每個學生先獨立在練習本上完成,然後小組互相交流補充,最後小組選出代表發言.
師:做肯定或否定,強調3題中最高次項的系數是 , 是壹個數字,不是字母,因為它只能代表圓周率這壹個數值,而壹個字母是可以取不同的值的.
教法說明本組是在前面掌握了本節課基本知識後安排的壹組訓練題,目的是使學生進壹步理解多項式的次數與項數,特別是對 這個數字要有壹個明確的認識.
6、自編題目練習:
每個學生寫出6個整式,並要求既有單項式,又有多項式,然後交給同桌的同學,完成以下任務,①先找出單項式、多項式,②是單項式的寫出系數與次數,是多項式的寫出是幾次幾項式,最高次數是什麽?常數項是什麽,然後再互相討論對方的解答是否正確.
教學說明自編題目的訓練,壹是可活躍課堂氣氛,增強了學生的參與意識;二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.
師:通過上面編題、解題練習,同學們對整式的概念有了清楚的理解,下面再按老師的要求編題,編壹個四次三項式,看誰編的又快又準確,再編壹個不高於三次的多項式.
學生活動:學生邊回答師邊板書,然後學生討論是否符合要求.
教法說明通過上面訓練,使學生進壹步鞏固多項式項數、次數的概念,同時也可以培養學生逆向思維的能力.
五、歸納小結
學生歸納,教師點評
?多項式?的有關概念;在掌握多項式概念時,要註意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式,掌握單項式時要註意它的系數和次數.
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