∴OB=4,EO=2,∠OEB=90°,
∴∠EBA的度數是:30°;
②如圖2,
∵直線l與⊙O相切於點F,
∴∠OFD=90°,
∵正方形ADCB中,∠ADC=90°,
∴OF∥AD,
∵OF=AD=2,
∴四邊形OFDA為平行四邊形,
∵∠OFD=90°,
∴平行四邊形OFDA為矩形,
∴DA⊥AO,
∵正方形ABCD中,DA⊥AB,
∴O,A,B三點在同壹條直線上;
∴EA⊥OB,
∵∠OEB=∠AOE,
∴△EOA∽△BOE,
∴ OA/OE= OE/OB,
∴OE^2=OA?OB,
∴OA(2+OA)=4,
解得:OA=﹣1±√5 ,
∵OA>0,∴OA= √5﹣1;
(2)如圖3,設∠MON=n°,S扇形MON= nπ/360×2^2=nπ/90(cm^2),
S隨n的增大而增大,∠MON取最大值時,S扇形MON最大,
當∠MON取最小值時,S扇形MON最小,
過O點作OK⊥MN於K,
∴∠MON=2∠NOK,MN=2NK,
在Rt△ONK中,sin∠NOK= =NK/ON=NK/2 ,
∴∠NOK隨NK的增大而增大,∴∠MON隨MN的增大而增大,
∴當MN最大時∠MON最大,當MN最小時∠MON最小,
①當N,M,A分別與D,B,O重合時,MN最大,MN=BD,
∠MON=∠BOD=90°,S扇形MON最大=π(cm^2),
②當MN=DC=2時,MN最小,
∴ON=MN=OM,
∴∠NOM=60°,
S扇形MON最小=2/3π(cm^2),
∴2/3π≤S扇形MON≤π.
祝妳學習進步,生活開心!