∴OB=4，EO=2，∠OEB=90°，
∴∠EBA的度數是：30°；
②如圖2，
∵直線l與⊙O相切於點F，
∴∠OFD=90°，
∵正方形ADCB中，∠ADC=90°，
∴OF∥AD，
∵OF=AD=2，
∴四邊形OFDA為平行四邊形，
∵∠OFD=90°，
∴平行四邊形OFDA為矩形，
∴DA⊥AO，
∵正方形ABCD中，DA⊥AB，
∴O，A，B三點在同壹條直線上；
∴EA⊥OB，
∵∠OEB=∠AOE，
∴△EOA∽△BOE，
∴ OA/OE= OE/OB，
∴OE^2=OA?OB，
∴OA（2+OA）=4，
解得：OA=﹣1±√5 ，
∵OA＞0，∴OA= √5﹣1；
（2）如圖3，設∠MON=n°，S扇形MON= nπ/360×2^2=nπ/90（cm^2），
S隨n的增大而增大，∠MON取最大值時，S扇形MON最大，
當∠MON取最小值時，S扇形MON最小，
過O點作OK⊥MN於K，
∴∠MON=2∠NOK，MN=2NK，
在Rt△ONK中，sin∠NOK= =NK/ON=NK/2 ，
∴∠NOK隨NK的增大而增大，∴∠MON隨MN的增大而增大，
∴當MN最大時∠MON最大，當MN最小時∠MON最小，
①當N，M，A分別與D，B，O重合時，MN最大，MN=BD，
∠MON=∠BOD=90°，S扇形MON最大=π（cm^2），
②當MN=DC=2時，MN最小，
∴ON=MN=OM，
∴∠NOM=60°，
S扇形MON最小=2/3π（cm^2），
∴2/3π≤S扇形MON≤π．
祝妳學習進步，生活開心！