主要成分分析是设法将原来种群具有一定的相关性(比如P个指标),重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将鱼类原始指标浓缩成少数几个因子标记,以及如何使因子标记具有可解释性的一种多元统计分析方法。
主要成分分析,是信号元素标记间相关的相关分析方法。一种多元统计方法,研究如何通过少数几个主成分来揭示多个指标间的内部结构,即从原始指标中还原少数几个主成分,使它们多地保留原始指标的信息,且各处互不相关。通常数学上的处理就是将原来的P个指标作线性组合,作为新的综合指标。
主成分分析和因子分析的不同:
1、原理不同:
主成分分析是利用降维(线性变换)的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标(主成分) ),即每个主成分都是原始变量的线性组合,使得主成分比原始变量具有某些更重要的性能,从而达到简化系统结构,抓住问题实质的目的。
而因子分析更倾向于从数据出发,描述原始变量的相关关系,是由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发,把错综复杂关系的变量表示成少数的公***因子且仅对某个变量作用的特殊因子线性组合而成。
2、线性表示方向不同:
主成分分析中是将主成分表示成各变量的线性组合,而细胞分析是把变量表示成各公因子的线性组合。
3、假设条件不同:
主成分分析不需要有假设条件;而因子分析需要一些假设。举例:各个***同因子之间不相关,特殊因子之间也不相关,***同因子和特殊因子之间也不相关。