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試驗設計的思路

試驗設計之所以需要,是因為我們的實驗往往存在許多不同的情況,如果情況很多,通過排列組合壹壹驗證費時費力,有些情況甚至難以施展。有時我們刻意設計壹系列試驗,以便篩選出所需的“陽性”。另壹種情況是為解釋自然界的某種現象時,需用統計學原理模擬與驗證,從而得以讓人信服為之而提出的假說,驗證思想與試驗設計思想不謀而合。

從中可以明了,試驗設計的 目的是為實驗提供科學指南與分析模式,通過減少實驗次數降低成本(時間、人力、物力);減少數據量,但不減少信息,有利於分析 。下面簡介3種常用的試驗設計方法。

又稱“隨機完全區組設計”等。這種方法最簡單,但有時卻萬分有效。用該方法設計實驗的目的是要驗證 壹種因素 對實驗對象的影響。通常在相同條件下,設計n個區組,區組通常是條帶狀。某壹因素在各區組間水平(值)不同,但區組內因素的水平(值)是恒定的。區組裏的實驗對象為無差別的隨機個體。

例如,在三個不同來源統壹年齡的杉木幼苗(三個家系)中,有其中壹個家系看上去較高大,似乎能夠區別於其它,但無法確定的是這壹性狀是否穩定,或許是否在統計上有差別時。此時通過完全隨機化試驗進行評估。將三個家系的所有幼苗種植於相同的環境中,相同家系的種在壹起。該例所謂的“壹種因素”是家系,其余條件均相同。獲取的樹高用於單因素方差分析(one-way ANOVA),結果能評估“家系”這壹因素對杉木生長產生的效果。

由於多數實驗的影響因素不只壹個,或難以控制為壹個,此時就需進行隨機區組設計。該設計的目的是評價壹個實驗中實驗對象受兩個因素同時作用時,這兩個因素的主次與效果。通常的做法是在完全隨機化試驗的基礎上,每個區組內部有由某因素不同水平的處理。

例如,上述3個家系的杉木,現在不再種植於相同的環境中,而是種在3種不同氮素含量的土地上。該設計的目的不再是評價家系對杉木生長的影響,而變為生長最好的杉木,家系以及土壤氮素含量是怎樣的,以及這種最好的生長狀況相較於平均水平有顯著性嗎?因為我們想知道各家系的喜氮偏好性並獲得最優單株。有時,經雙因素方差分析(two-way ANOVA)後開展多重比較(multiple comparisons),還能發現各因素實際作用的相對貢獻,從而發現真正導致結果顯著的因子。

該方法是真正的可減少實驗次數的方法,而且非常常用。對兩個因素以上的試驗,隨機區組設計無能為力,而兩個因素以上的試驗的次數又通常較多,因此根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗,這些有代表性的點具備均勻分散,齊整可比的特點。(圖1)

應註意區分 試驗設計與數據分析,這是兩個過程 。前者僅僅提供方案,要對所獲取的數據進行分析,需依靠方差分析與假設檢驗等。具體過程參考“試驗設計”相關參考書;分析參考《數理統計》等。

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