壹般地，在某壹變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定壹個X值，相應地就確定了唯壹壹個Y值與X對應，那麽我們稱Y是X的函數（function).其中X是自變量，Y是因變量，也就是說Y是X的函數。當x=a時，函數的值叫做當x=a時的函數值。
公式性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函數在y軸上的,坐標為(0,b).
3.k為壹次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為壹次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)
4.當b=0時，壹次函數圖像變為正比例函數，正比例函數是特殊的壹次函數.
5.函數圖像性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；當k不同，且b相等，圖像相交；當k互為相反數時，兩直線垂直；當k，b都相同時，兩條直線重合。
方法：
1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （註：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩個壹次函數式圖像交點坐標：解兩函數式
兩個壹次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任壹式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標
6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的壹次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
k b
+ + 在壹象限
+ - 在四象限
- + 在二象限
- - 在三象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那麽k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麽k1×k2=-1
10.左移X則B+X，右移X則B-X
11.上移Y則X項+Y，下移Y則X項-Y
12. 求解析式的待定系數法