(1) X=[-1 0 2; 0 1 2; 2 2 0]
至於怎麽來的，先把A做譜分解A=QDQ^T，然後取X=QD^{1/3}Q^T即可。
(2) 推廣可以有很多種，比如說，任何實對稱矩陣都存在實的立方根。
2 註意f(x)和g(x)沒有公***根，把A的特征值分成3組：f(x)的根、g(x)的根、其它，這樣可以取P上的相似變換把A化成分塊對角陣[A1 0 0; 0 A2 0; 0 0 A3]，其中A1的特征值是f的根，A2的特征值是g的根，A3的特征值不是fg的根。那麽f(A2)、f(A3)和g(A1)、g(A3)都非奇異，所以Ker[f(A)]和Ker[g(A)]的交集為0且Ker[f(A)]+Ker[g(A)]=Ker[f(A)g(A)]，比較壹下空間維數或者考察分解式的唯壹性就知道這個是直和，再把相似變換作用回去就得到V=V1⊕V2。