施密特正交化公式是（α，β）=α·β=α。
施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是壹種重要的數學方法，用於將壹組線性無關的向量轉化為正交向量組。公式是（α，β）=α·β=α。在信號處理、圖像處理和機器學習等領域，施密特正交化都得到了廣泛的應用。
在施密特正交化的過程中，可以采用不同的正交化方法，如QR分解、Gram-Schmidt分解等。其中，QR分解是壹種常用的方法，通過將矩陣分解為壹個正交矩陣和壹個上三角矩陣，可以對向量組進行正交化處理。而Gram-Schmidt分解則是另壹種常用的方法，通過將向量組逐壹進行正交化處理，可以得到壹組正交向量。
施密特正交化的幾何意義
1、正交基向量：施密特正交化的結果是壹組相互正交的向量，這些向量被稱為正交基向量。在幾何學中，正交基向量非常重要，它們可以用來表示空間中的各個方向。正交基向量具有以下特性：互相垂直且長度為1，任何壹個向量可以唯壹地表示成正交基向量的線性組合。
2、基變換：施密特正交化實質上是壹種基變換，它將給定的壹組向量變換為另壹組正交的基向量。基變換在幾何學中有很大的應用，它可以將壹個坐標系變換為另壹個坐標系，從而描述不同的幾何性質。施密特正交化可被看作是壹種基變換的方法，通過正交化可以得到壹組新的基向量，這些基向量可以用來描述原始向量所在的空間的幾何特征。
3、正交化誤差：施密特正交化中會引入壹個正交化誤差，即向量正交化後與原向量之間的誤差。這個誤差可以表示為壹個正交化矩陣和向量的乘積。正交化誤差的大小可以用來評估施密特正交化的精度和穩定性。在實際應用中，正交化誤差通常需要控制在壹個較小的範圍內，以確保正交化的準確性和可靠性。
以上內容參考：百度百科-施密特正交化