關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮鬥過,就不會後悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊期末試卷，僅供參考。
八年級數學上冊期末試題壹、選擇題：本大題***12小題，在每小題給出的四個選項中，只有壹項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過壹個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標誌，在這四個標誌中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是( )
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6?a3=a2
3. 的平方根是( )
A.2 B.?2 C. D.?
4.用科學記數法表示﹣0.00059為( )
A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59?10﹣4 C.﹣5.9?10﹣4 D.﹣590?10﹣7
5.使分式 有意義的x的取值範圍是( )
A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x=3
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
7.若 有意義，則 的值是( )
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是( )
A.3 B.? C.?3 D.?4
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交於點O，OE?AC交AD於E，則△DCE的周長是( )
A.a B.2a C.3a D.4a
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為( )
A. B. C. D.
11.如圖，小將同學將壹個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，?C=90?，則EC的長為( )
A. B. C.2 D.
12.若關於x的分式方程 無解，則常數m的值為( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空題：本大題***4小題，***16分，只要求填寫最後結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是 .
14.腰長為5，壹條高為3的等腰三角形的底邊長為 .
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等於 .
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，?B=90?，則?A+?C= 度.
三、解答題：本大題***6小題，***64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關於x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，並畫出△ABC關於y對稱的△A2B2C2.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )? ，其中a= .
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做壹批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又***同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，並證明妳的結論.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，並且?BCD=120?，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求?EAF的度數.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式後，發現壹些含根號的式子可以寫成另壹個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善於思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了壹種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請妳仿照小明的方法探索並解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a= ，b= .
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： = .
(3)請化簡： .
八年級數學上冊期末試卷參考答案壹、選擇題：本大題***12小題，在每小題給出的四個選項中，只有壹項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過壹個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標誌，在這四個標誌中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
考點軸對稱圖形.
分析根據軸對稱圖形的概念求解.
解答解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
點評本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊後可重合.
2.下列運算正確的是( )
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6?a3=a2
考點同底數冪的除法;合並同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法.
分析根據合並同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答.
解答解：A、a+a=2a，故錯誤;
B、a3?a2=a5，正確;
C、 ，故錯誤;
D、a6?a3=a3，故錯誤;
故選：B.
點評本題考查了合並同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合並同類項、同底數冪的乘法、除法.
3. 的平方根是( )
A.2 B.?2 C. D.?
考點算術平方根;平方根.
專題常規題型.
分析先化簡 ，然後再根據平方根的定義求解即可.
解答解：∵ =2，
? 的平方根是? .
故選D.
點評本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯.
4.用科學記數法表示﹣0.00059為( )
A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59?10﹣4 C.﹣5.9?10﹣4 D.﹣590?10﹣7
考點科學記數法?表示較小的數.
分析絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，壹般形式為a?10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第壹個不為零的數字前面的0的個數所決定.
解答解：﹣0.00059=﹣5.9?10﹣4，
故選：C.
點評本題考查用科學記數法表示較小的數，壹般形式為a?10﹣n，其中1?|a|<10，n為由原數左邊起第壹個不為零的數字前面的0的個數所決定.
5.使分式 有意義的x的取值範圍是( )
A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x=3
考點分式有意義的條件.
分析分式有意義的條件是分母不等於零，從而得到x﹣3?0.
解答解：∵分式 有意義，
?x﹣3?0.
解得：x?3.
故選：C.
點評本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵.
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
考點平行四邊形的判定.
分析根據平行四邊形判定定理進行判斷.
解答解：A、由?AB∥DC，AD∥BC?可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
B、由?AB=DC，AD=BC?可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
C、由?AO=CO，BO=DO?可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
D、由?AB∥DC，AD=BC?可知，四邊形ABCD的壹組對邊平行，另壹組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意;
故選D.
點評本題考查了平行四邊形的判定.
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
(3)壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
7.若 有意義，則 的值是( )
A. B.2 C. D.7
考點二次根式有意義的條件.
分析根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可.
解答解：由題意得，x?0，﹣x?0，
?x=0，
則 =2，
故選：B.
點評本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵.
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是( )
A.3 B.? C.?3 D.?4
考點完全平方公式.
專題計算題;整式.
分析把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
解答解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
將ab=2代入得：a2+b2=5，
?(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
則a+b=?3，
故選C
點評此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交於點O，OE?AC交AD於E，則△DCE的周長是( )
A.a B.2a C.3a D.4a
考點平行四邊形的性質.
分析由?ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE?AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD.
解答解：∵?ABCD的周長為4a，
?AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE?AC，
?AE=CE，
?△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故選：B.
點評此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.註意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵.
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為( )
A. B. C. D.
考點二次根式的性質與化簡.
分析先求出x、y的範圍，再根據二次根式的性質化簡即可.
解答解：∵要使 有意義，必須 ?0，
解得：x?0，
∵xy<0，
?y<0，
?y =y? =﹣ ，
故選A.
點評本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵.
11.如圖，小將同學將壹個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，?C=90?，則EC的長為( )
A. B. C.2 D.
考點翻折變換(折疊問題).
分析DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長.
解答解：∵DE垂直平分AB，
?AE=BE，
設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
則EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故選B.
點評本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵.
12.若關於x的分式方程 無解，則常數m的值為( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
考點分式方程的解;解壹元壹次方程.
專題計算題;轉化思想;壹次方程(組)及應用;分式方程及應用.
分析將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
解答解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵當x=3時，原分式方程無解，
?1=﹣m，即m=﹣1;
故選C.
點評本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這壹概念的理解是此題關鍵.
二、填空題：本大題***4小題，***16分，只要求填寫最後結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是 (y﹣1)(x+1) .
考點因式分解-分組分解法.
分析首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案.
解答解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案為：(y﹣1)(x+1).
點評此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵.
14.腰長為5，壹條高為3的等腰三角形的底邊長為 8或 或3.
考點等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
分析根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案.
解答解：①如圖1.
當AB=AC=5，AD=3，
則BD=CD=4，
所以底邊長為8;
②如圖2.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=1，
則BC= = ，
即此時底邊長為 ;
③如圖3.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=9，
則BC= =3 ，
即此時底邊長為3 .
故答案為：8或 或3 .
點評本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等於 6 .
考點解二元壹次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用.
專題計算題;壹次方程(組)及應用.
分析已知等式變形後，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值.
解答解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
? ，
解得： ，
則xy=6.
故答案為：6
點評此題考查了解二元壹次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，?B=90?，則?A+?C= 180 度.
考點勾股定理的逆定理;勾股定理.
分析勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之壹.
解答解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
?根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，?D=90?，
故?A+?C=?D+?B=180?，故填180.
點評本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同壹題目考查，是比較好的題目.
三、解答題：本大題***6小題，***64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關於x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，並畫出△ABC關於y對稱的△A2B2C2.
考點作圖-軸對稱變換.
分析分別利用關於x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案.
解答解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
點評此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )? ，其中a= .
考點分式的化簡求值;整式的混合運算?化簡求值.
分析(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可;
(2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.
解答解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
當x=1，y=2時，原式=4?1?2=8;
(2)原式= ?
= ?
=a﹣1，
當a= 時，原式= ﹣1.
點評本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做壹批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又***同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天?
考點分式方程的應用.
分析設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程並解答.
解答解：設乙車間單獨制作這批棉學生服需要x天，則每天能制作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能制作總量的 ，
根據題意，得： +2?( + )=1，
解得x=4.5.
經檢驗，x=4.5是原方程的根.
答：乙車間單獨制作這批棉學生服需要4.5天.
點評本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，壹般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的壹個相等關系作為列方程的依據，而另壹個則用來設未知數.
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，並證明妳的結論.
考點因式分解的應用.
分析根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案.
解答解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
?(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2?0，(b﹣2)2?0，(c﹣2 )2?0，
?a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
?a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
?a2+b2=c2，
所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形.
點評本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，並且?BCD=120?，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求?EAF的度數.
考點全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質.
分析(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF.
(2)在?BAD中能找出?EAF=?BAD﹣(?BAE+?FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將?FAD換成等角?AEB即可解決.
解答(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，並且?BCD=120?，
BCE=?DCF=60?，CB=DA，CD=BA，?ABC=?ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
?△BEC和△DCF都是等邊三角形，
?CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
ABC+?CBE=?ADC+?CDF，
即：?ABE=?FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，?ABE=?FDA，BE=DA，
?△ABE≌△FDA (SAS)，
?AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，?ABE=?ABC+?CBE=60?+60?=120?，
BAE+?AEB=60?，
∵?AEB=?FAD，
BAE+?FAD=60?，
∵?BAD=?BCD=120?，
EAF=?BAD﹣(?BAE+?FAD)=120?﹣60?=60?.
答：?EAF的度數為60?.
點評本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式後，發現壹些含根號的式子可以寫成另壹個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善於思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了壹種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請妳仿照小明的方法探索並解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a= m2+3n2 ，b= 2mn .
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： = (2+ )2 .
(3)請化簡： .
考點二次根式的性質與化簡.
專題閱讀型.
分析(1)利用已知直接去括號進而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，變形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可.
解答解：(1)∵a+b =(m+n )2，
?a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
?a=m2+3n2，b=2mn;
故答案為：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案為：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
? = =3+ .