1. 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，即用直尺的圆人们也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个模型，这其中也有数学，因为使身体的极限变小，从而消耗的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己身上身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家每年发现3亿5千万年前的珊瑚虫“画”出了400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天只有21.9小时，一年不是365天，而是400天。
2. 唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘一些桃子。时间不长，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒简单笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我篮里的桃子不到100个，如果是3个3个地数，数到最后还剩1个。你算一下，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还1个。你算算，我们每人抽了多少个？
悟空笑眯眯地说：考师父，我也来考你。我这筐里的桃子，如果有5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？
3. “＞”、“＜”和“=”的本领
很久以前，数学王国里乱糟糟的，没有任何秩序。0~9十个兄弟不仅在王国中称王称霸，而且他们两边之间总是吹嘘自己的本领最大。数字天使看到这种情况很生气，于是就派出“＞”、“＜”和“=”三个小天使来到数学王国，要求他们一定要让王国变得更加紧密有秩序起来。三个小天使来到了数学王国，0~90兄弟轻蔑地追杀他们，“9”问道：“你们三个是在一起的？我们的王国不欢迎你们。”
“=”天使笑了笑说：“我们是天使派到你们王国的法官，帮助你们治理好你们的国家。我是‘等号’在我肩上的数字总是有的；这他们是'最大号'和'小于号'他们开口朝谁，谁就大，尖尖朝谁，谁就小。0~90兄弟一听他们是数字天使派来的法官，以及“=”的介绍，都乖乖地服从“＞”、“＜”和“=”的命令。从此以后，数学王国日益强盛秩序，而且有十分严格的，任何人都不会违反。
4. “0”的故事
罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字时代，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学打击方便极了，还把印度人使用“0”的方法告诉大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这个学者抓了起来，用夹子抽出的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的人们还是不管怎样，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。 0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
5. 最古老的数学趣味题
在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，配备哪只，抓到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗剥下七合①麦粒，则：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总** *该有多少？
答案：总数是19607
房子有7间，猫有7X7＝49只，鼠有7X7X7＝343只，麦穗有7X7X7X7＝2401个，麦粒有7X7X7X7X7＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607
6. 蜜蜂猜想
蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责独自片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡蜂蜜外壳到一定的位置，才能形成竖直的六面柱体。每一面凸蜡隔墙厚度及托架都非常小。六面墙宽度两个，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。大家一直有疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、蜂窝或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每个蜂窝都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的示意图有关。由此引出一个数学问题，即求面积最大、周长最小的平面图形。
7. 蜗牛爬井
德国数学家里斯曾出过这样一道数学题：井深20英尺，蜗牛在井底，白天爬7英尺，夜里降2英尺，几天可以到达井顶？ p>
分析：如果认为答案是20/（7-2）=4就大错特错了！解这道题的关键是把最后一天爬行的情况与前面几天爬行的情况区别考虑。
解：蜗牛前3天昼夜爬行的高度：
（7-2）×3=15（尺）最后一天爬行的时间：***用的时间：
8. 测量金字塔的高度 有一天，泰勒斯看到人们都在看告示，他也上去了。原来告示上写着法老要寻找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。泰勒斯就到了法老了。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根插木棍和一把尺子，大家都觉得很奇怪。他把木棍插在了金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，就去量金字塔。他量了金字塔的长度和金字塔面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量升金字塔的高度。