劉邦、劉徹、劉秀、劉備、劉禪皆是漢帝，劉邦是西漢開國皇帝，為漢高祖；劉徹是西漢第七位皇帝，為漢武帝；劉秀是東漢開國皇帝，為漢光武帝；劉備是蜀漢開國皇帝，為漢昭烈帝；劉禪為蜀漢末帝，為漢懷帝。
在了解他們之間的關系前，先來大概了解這五位漢帝。
漢高祖劉邦。劉邦起於微末，本是泗水亭壹個小亭長，適逢秦末亂世，素有大誌的他，毅然決然地投入到反抗暴秦統治的洪流之中。而後，在樊噲、周勃、陳平、張良、曹參、蕭何、夏侯嬰等人的輔佐下，壹路過五關，斬六將，擊敗了秦末所有諸侯，包括西楚霸王項羽，從而建立了後世大名鼎鼎的大漢王朝。
漢武帝劉徹。劉徹，漢景帝劉啟之子。即位時，西漢經七十余年的休養生息，已是進入繁榮昌盛之時，“民則人給家足，都鄙廩庾皆滿”。由此，借著這盛世，劉徹用了四十余年的時間，破匈奴，征大宛，降西域，收南越，吞朝鮮，將西域正式納入中華版圖，打出了壹個強漢之威名，讓“犯強漢者，雖遠必誅”響徹雲霄。
漢光武帝劉秀。劉秀，雖名為皇族後裔，但受推恩令的影響，到他這壹代，已經是淪落為平民百姓。王莽篡漢後，劉秀與其兄劉縯起兵反莽，建舂陵軍。而後，劉秀在耿弇、馬援，及鄧禹、岑彭、馮異等雲臺二十八將的輔佐下，經過十五年的戎馬征戰，最終再次壹統中國，恢復了漢朝對於天下的統治，延續漢朝國祚。
漢昭烈帝劉備。劉備，自稱是中山靖王劉勝之後，本是壹個是織席販履的普通人。適逢東漢爆發黃巾起義，在中山大商張世平、蘇雙等人的支持下，劉備組建了壹支數千人的隊伍，協助朝廷叛亂，自此開始了與諸侯爭奪天下的道路。而後，在關羽、張飛、趙雲、黃忠、龐統、諸葛亮、法正等人的輔佐下，劉備從壹個四處依附他人的小軍諸侯，變成了據益州、漢中的蜀漢皇帝。
漢懷帝劉禪。劉禪，劉備之子。劉禪是三國時期在位時間最長的皇帝，在位41年。劉禪屬於既無功也無過的皇帝，他在位期間，前期朝政為諸葛亮所掌，後期朝政為蔣琬、董允、費祎所掌，他雖掌握皇權，但基本不過問朝政，全由諸葛亮、蔣琬、董允、費祎等人負責。263年，魏國大將軍司馬昭派鐘會和鄧艾分兵攻蜀，鄧艾偷渡陰平，在綿竹打敗諸葛瞻，直驅成都。而後，劉禪不戰而降，投降鄧艾。蜀漢滅亡後，劉禪被封為安樂公，和蜀漢大臣被遷往洛陽居住。
說完他們的大概事跡後，再來說說，他們之間的關系。
劉邦是劉徹、劉秀、劉備、劉禪***同的先祖。
劉徹：劉邦→漢文帝劉恒→漢景帝劉啟→漢武帝劉徹；
劉徹是劉邦的曾孫，劉邦是劉徹的曾祖父。
劉秀：劉邦→漢文帝劉恒→漢景帝劉啟→長沙定王劉發→舂陵節侯劉買→郁林太守劉外→巨鹿都尉劉回→南頓縣令劉欽→劉秀；
劉秀是劉邦的雲孫，劉邦是劉秀的遠祖父。
劉備：劉邦→漢文帝劉恒→漢景帝劉啟→中山靖王劉勝→陸城亭侯劉貞→劉昂→漳侯劉祿→沂水侯劉戀→欽陽侯劉英→安國侯劉建→廣陵侯劉哀華→繆水侯劉憲→祈邑侯劉舒→祈陽侯劉誼→原澤侯劉必→豐靈侯劉不疑→濟川侯劉惠→劉雄→劉弘→劉備；
劉備是劉邦的十九世孫，劉邦是劉備的十九世祖。
劉禪：劉邦→漢文帝劉恒→漢景帝劉啟→中山靖王劉勝→陸城亭侯劉貞→劉昂→漳侯劉祿→沂水侯劉戀→欽陽侯劉英→安國侯劉建→廣陵侯劉哀華→繆水侯劉憲→祈邑侯劉舒→祈陽侯劉誼→原澤侯劉必→豐靈侯劉不疑→濟川侯劉惠→劉雄→劉弘→劉備→劉禪；
劉禪是劉邦的二十世孫，劉邦是劉禪的二十世祖。
至於劉徹、劉秀、劉備、劉禪之間的關系，首先劉備與劉禪父子之間的關系，這無需多說！
劉徹與劉秀，勉強也能沾點關系，他的天祖父長沙定王劉發是漢武帝劉徹的哥哥，也就是說劉徹是劉秀的叔天祖父，劉秀是劉徹的侄來孫。至於跟劉備、劉禪那真的就是八竿子都打不著關系，關系都超出十八代啦！同樣劉秀與劉備、劉禪的關系也是距離很遠，屬於八竿子打不著的關系，勉強算是遠房親戚。