拋物線的基本知識點如下：
1、定義：如果壹個函數的解析式可以寫成y=ax?+bx+c的形式，那麽這個函數就是二次函數。如果二次函數與x軸有兩個交點，那麽這個函數對應的拋物線就是開口向上的拋物線；如果二次函數與x軸只有壹個交點，那麽這個函數對應的拋物線就是頂點在原點的拋物線。
2、標準方程吵行：對於壹般的二次函數，我們可以將其化為y=ax?+bx+c的形式，其中a、b、c是常數，且a≠0。如果b?-4ac>0，那麽這個函數就有兩個實數根；如果b?-4ac=0，那麽這個函數就有1個實數根；如果b?-4ac<0，那麽這個函數就沒有實數根。
3、性質：拋物線的開口方向與a的符號有關，如果a>0，那麽拋物線的開口向上；如果a<0，那麽拋物線的開口向下。
4、畫法：在坐標系中，可以通過五點法或者三點法來畫出拋物線的圖形。五點法是在對稱軸的兩側分別取兩個點，加上頂點和原點，壹***五鄭碰者個點，然後過這五個鄭碰者點畫壹條平滑的曲線。三點法則是根據已知的三個點，通過插值或者擬合的方法來畫出拋物線的圖形。
拋物線的焦點、準線、方程等知識如下：
1、焦點和準線：對於開口向上的拋物線，其焦點在x軸的正半軸喊薯上，準線方程為x=-p/2；對於開口向下的拋物線，其焦點喊薯在x軸的負半軸上，準線方程為x=p/2。焦點和準線是拋物線的兩個重要概念，它們在求解壹些幾何問題時非常有用。
2、標準方程：除了y=ax?+bx+c的形式，拋物線還有其他幾種形式吵行，比如y?=2px表示焦點在x軸上的拋物線，其焦點坐標為（p，0），準線方程為x=-p；再比如x?=2py表示焦點在y軸上的拋物線，其焦點坐標為（0，p），準線方程為y=-p。
3、參數方程：拋物線也可以用參數方程來表示，比如參數方程x=my+n，y?=2px中，m表示直線AB的斜率，n表示直線AB在y軸上的截距。
4、應用：拋物線在實際生活中有很多應用，比如投籃時籃球運動的軌跡就是壹條拋物線；在工程中，拋物線也被廣泛應用於光學、建築等領域。