二元壹次方程100例
1、把200千米的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天後，乙隊因另有任務需離開10天，於是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天後乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米？
解：設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米
根據題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,***付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,***付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。
解：設自動鉛筆X元壹支 鋼筆Y元壹支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據統計2009年某地區建築商出售商品房後的利潤率為25%。
（1）2009年該地區壹套總售價為60萬元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第壹季度，該地區商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建築商的利潤率達到三分之壹，求2010年該地區建築商出售的商品房每平方米的利潤。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第壹季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若幹件，平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出A種電器的件數只有第壹季度賣出A種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第壹季度相同。
（1）求這個櫃臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾？
（2）該櫃臺第三季度按第壹季度定價的百分之90出售A種電器，結果賣出的件數比第壹季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A種電器的利潤比第壹季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾？
解：（1）設成本為a，賣出件數為b，第二季度利潤率為c
那麽利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第壹季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第壹季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第壹季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若幹只雞放入若幹個籠中。若每個籠中放4只，則有壹只雞無籠可放；若每個籠中放5只，則恰有壹籠無雞可放，那麽，雞、籠各多少？
設雞有x只，籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身25個，或制盒底40個，壹個盒身和兩個盒底配成壹套罐頭盒，現有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？
分析:因為現在總有36張鐵皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的張數+用制盒底的張數=總***制成罐頭盒的白鐵皮的張數36.得出方程(1).又因為現在壹個盒身與2個盒底配成壹套罐頭盒.所以;盒身的個數*2=盒底的個數.這樣就能使它們個數相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16制盒底.
7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問：***有子女幾日？
解：
父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設有N個子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答：有3個子女
8、甲，乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發，在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第壹次相遇，甲、乙到達B、A兩地後立即返身往回走，結果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的距離
甲、乙兩人從A地出發到B地,甲不行、乙騎車。若甲走6千米,則在乙出發45分鐘後兩人同時到達B地；若甲先走1小詩，則乙出發後半小時追上甲，求A、B兩地的距離。
設甲的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時
45分鐘=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時
b=3x4=12千米/小時
AB距離=12x3/4=9千米
9、工廠與A.B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買壹批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000的產品運到B地。已知公路運價為1.5元/ （噸、千米），鐵路運價為1.2元/（噸、千米），且這兩次運輸***支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元？
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，***30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元5角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少？
解：設A型信封的單價為a分，則B型信封單價為a-2分
設買A型信封b個，則買B型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a?-12a+10=0
（a-6)?=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那麽B型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那麽B型信封0.9-2=-1.1不合題意，舍去
A型單價11分，B型9分
11、已知壹鐵路橋長1000米，現有壹列火車從橋上通過，測得火車從壹開始上橋到車身過完橋***用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度？
設火車的速度為a米/秒，車身長為b米
1分鐘=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長為200米。車速為20米/秒
12、甲乙兩人以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發。相向而行，每隔2分鐘相遇壹次；如果同向而行，每隔6分鐘相遇壹次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解：設甲每分鐘跑X圈，乙每分鐘跑Y圈。根據題意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分鐘跑1/3圈，乙每分鐘跑1/6圈。
13、有五角，壹元，二元三種人民幣100張，合計100元。其中五角和二元的合計75元，每種人民幣各幾張？
解：設五角的有a張，壹元的有b張，二元的則為100-a-b張
根據題意
0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）
0.5a+2×（100-a-b）=75（2）
（2）代入（1）
b=100-75=25張
代入（2）
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50張，壹元的有25張，二元的25張
14、甲乙兩人各自帶了若幹錢，如果甲得到乙的錢的壹半，那麽甲***有錢50.如果乙得到甲所有錢的三分之二，那麽乙也***有錢50。問：甲乙各帶了多少錢？
解：設甲帶錢a元，乙帶錢b元
a+1/2b=50（1）
b+2/3a=50（2）
化簡
2a+b=100（3）
3b+2a=150（4）
(4)-(3)
2b=50
b=25元
a=50-25/2=37.5元
甲帶了37.5元，乙帶了25元
15、甲乙兩人在銀行***存款若幹元，已知甲存款數的四分之壹等於乙存款數的五分之壹，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?
解：設甲有a元，乙有b元
1/4a=1/5b
b-a=24
解得
a=96
b=120
16、
壹元壹次方程100例
1.兩車站相距275km，慢車以50km/壹小時的速度從甲站開往乙站，1h時後，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那麽慢車開出幾小時後與快車相遇？
設慢車開出a小時後與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時
2.壹輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h後，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。
設原定時間為a小時
45分鐘=3/4小時
根據題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時=21/4小時
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 壹半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？
解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人
那麽根據題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那麽乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人
現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。
解：設四月份的利潤為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設3月份的增長率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長率為20%
5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢麽有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那麽有壹間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？
解：設有a間，總人數7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、壹千克的花生可以炸0.56千克花生油，那麽280千克可以炸幾多花生油？
按比例解決
設可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、壹批書本分給壹班每人10本，分給二班每人15本，現均分給兩個班，每人幾本？
解：設總的書有a本
壹班人數=a/10
二班人數=a/15
那麽均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六壹中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？壹***有多少棵樹苗？
解：設有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
壹***有10人
有樹苗5×10+14=64棵
9、壹桶油連油帶筒重50kg，第壹次倒出豆油的的壹半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶***重三分之壹kg，原來桶中有多少油？
解：設油重a千克
那麽桶重50-a千克
第壹次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來有油384/7千克
10、用壹捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）
設96米為a個人做
根據題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了
11、壹個分數，如果分子加上123，分母減去163，那麽新分數約分後是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那麽新分數約分後是1/2，求原分數。
解：設原分數分子加上123，分母減去163後為3a/4a
根據題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那麽原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
壹元二次方程解應用題100例
1、某服裝商場將進價為30元的內衣，以50元售出，平均每月能售出300件。經過試銷發現每件內衣漲價10元，其銷售量就將減少10件。為了實現每天8700元的銷售利潤，假如妳是銷售商，妳將如何安排進貨？
解：設在59元基礎上漲價10a元，則少銷售10a件
根據題意
（50+10a-30）×（300-10a）=8700
（20+10a）×（30-a）=870
（a+2）（a-30）=-87
a?-28a+27=0
（a-1）（a-27）=0
a=1或a=27
a=1時，漲價10元，銷售300-10×1=290件
a=27時，漲價27×10=270元，銷售300-10×27=30件（此價格不符合實際）
屬於理論上算出
2、某公司生產某種商品，每件產品成本是3元，售價4元，年銷量10萬件，為了對應2009年全球性經濟危機，公司準備拿出壹定資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是x（萬元時），產品的銷售量將是原來的y倍，且
y=-x?/10+7/10x+7/10若：年利潤=銷售總額－成本費－廣告費。
（1）公司的年利潤能達到15萬嗎?能達到16萬嗎?
(2)公司的年利潤能達到17萬嗎？如果能，請計算此時廣告應是多少萬元？如果不能;請說明理由。
解：設年利潤為a萬元，
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×（-x?/10+7/10x+7/10）-x
=-x?+7x+7-x
=-x?+6x+7
a=15時
-x?+6x+7=15
x?-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
x=2或4
當廣告費是2萬元或4萬元時，利潤達到15萬元
當a=16時
-x?+6x+7=16
x?-6x+9=0
（x-3）?=0
x1=x2=3
當廣告費是3萬元時，利潤達到16萬元
當a=17時
-x?+6x+7=17
x?-6x+10=0
判別式=36-40=-4<0無解
所以利潤不能達到17萬
3、某壹興趣小組有若幹人，新年互送賀卡壹張，已知全組***送賀卡132張，求這個小組人數。
解：設該小組有a人
根據題意
a×（a-1）=132
a?-a-132=0
（a-12）（a+11）=0
a=12或a=-11（舍去）
有12人，每個人接到12-1=11張賀卡
4、壹項工程甲乙合作6天完成，已知甲單獨做比乙多5天，求甲乙單獨完成各需要多少天？
解：設乙單獨完成需要x天
6×1/x+6×1/（x+5）=1
6x+30+6x=x?+5x
x?-7x-30=0
（x-10）（x+3）=0
x=10或x=-3（舍去）
乙單獨完成需要10天
甲單獨完成需要10+5=15天
5、某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側的內墻保留3M寬空地，其他三側內墻各保留1M寬的通道，當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是288平方米？
解：設寬為a米，則長為2a米
根據題意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）?=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合題意，舍去）
所以寬為14米，長為28米時，蔬菜種植區域的面積是288平方米。
6、某村計劃修壹條橫斷面為等腰梯形的水渠，橫斷面面積為10.5m?，上底比下底寬3m、比深多2m，問上底應挖多寬？
解：設上底為a米，則下底為a-3米，深為a-2米
根據題意
（a+a-3）×（a-2）/2=10.5
（2a-3）（a-2）=21
2a?-5a-15=0
（2a+3）（a-5）=0
a=5或者a=-2/3（不合題意，舍去）
所以上底為5米
7、某商店有壹批襯衫出售，如果每件盈利40元，每天可售出20件，為了盡快減少庫存，增加盈利，商城決定降價出售，若每件襯衫每降價1元，則平均每天可多售出2件，問：每件襯衫降價多少元時，平均每天可盈利1200元？
解：設降價a元，那麽多售出2a件
（40-a）×（20+2a）=1200
800-20a+80a-2a?=1200
a?-30a+200=0
（a-10）（a-20）=0
a=10或a=20
也就是說降價10元或20元都可以
8、某工廠第壹季度平均每月增產率為x，壹月份產值為a元，三月份產值變為1.21a，那麽x的值為多少
解：設增產率為x
a（1+x）?=1.21a
（1+x）?=1.1
1+x=1.1或1+x=-1.1
x=0.1或-2.1不合題意，舍去
增長率=10%
9、制造壹種產品，由於連續兩次降低成本使成本降低36%，則平均每次降低成本百分之幾？
解：設成本為a，每次降低x
a（1-x）?=a×（1-36%）
（1-x）?=0.64
1-x=0.8或1-x=-0.8
x=0.2或1.8（不合題意，舍去）
降低20%
10、壹個商店以每件21元的價格進購壹批商品，該商品可自行定價，若每件商品為a元，則可賣出（350-10a)件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店要盈利400元，需要進貨多少件？每件定價位多少元？
解：根據題意
（a-21）（350-10a）=400
350a-7350-10a?+210a=400
a?-56a+775=0
（a-25）（a-31）=0
a=25或a=31
因為利潤不超過20%，所以a最大為21×（1+20%）=25.2
因此a=31不合題意，舍去
所以a=25
定價為25元，進貨350-10×25=100件
11、壹個旅行社推出旅遊方案如果人數不超過25人，人均費用為1000元，如果人數超過25人，每增加壹人人均旅遊費用降低20元，但人均費用不得低於700元的收費標準，某單位職工去旅遊，***支付27000元，求***有多少人參加旅遊？
解：首先判斷壹下
這個單位人數超過25人
因為要是25人的話，那麽用的錢數是25×1000=25000元
所以超過25人
設增加a人，人均費用為1000-20a元
（1000-20a）×（25+a）=27000
25000-500a+1000a-20a?=27000
20a?-500a+2000=0
a?-25a+100=0
（a-5）（a-20）=0
a=5或20
當a=20時，人均費用=1000-20×20=600<700
所以a=20不合題意，舍去
所以有25+5=30人去旅遊
12、用壹根長20米的鐵絲圍成壹個面積為25平方米的矩形求矩形的長？
解：設長為x米，則寬為20/2-x=10-x米
根據題意
（10-x）x=25
x?-10x+25=0
（x-5）?=0
x1=x2=5
所以矩形的長=寬=5米，也就是正方形
13、某校辦廠1月份生產某產品200套,通過改進生產工藝,2.3月份都比前壹個月增長壹個相同的百分點,這樣第壹季度總產值達到1400套.求這個百分率？
解：設這個百分率為a
200+200（1+a）+200（1+a）?=1400
令1+a=t
t?+t-6=0
（t-2）（t+3）=0
t=2或t=-3（舍去）
所以1+a=2
a=1=100%
14、有兩個數 他們的和是13，積是-48，求這兩個數？
解：設其中壹個數為a，另壹個數則為13-a
a（13-a）=-48
a?-13a-48=0
（a-16）（a+3）=0
a=-3或a=16
a=-3時，另壹個數是16
a=16時，另壹個數是-3
這些應用題參考壹下，權當練習
求：北師大版九年級數學上冊全套教案北師大版的九年級上冊數學教案:doc.dangzhi./list/c-66-t-1
求北師大版九年級數學上冊目錄前言
第1章 證明（二）
第1節 妳能證明它們嗎？
全等角三角形判定（1）
全等角三角形判定（2）
全等角三角形判定（3）
等腰三角形的性質
等腰三角形的判定
第2節 直角三角形
勾股定理
勾股定量的逆定理
直角三角形全等的判定
第3節 線段的垂直平分線
第4節 角平分線
第2章 壹元二次方程
第1節 花邊月多寬
第2節 配方法
第3節 公式法
第4節 分解因式法
第5節 為什麽是0.618?
第3章 證明（三）
第1節 平行四邊形
平行四邊形(1)
平行四邊形(2)
第2節 特殊的平行四邊形
特殊的平行四邊形(1)
特殊的平行四邊形(2)
第4章 視圖與投影
第5章 反比例函數
第6章 頻率與概率
九年級數學上冊北師大版P94例題2的答案。此類問題看起來比較棘手。
求證的問題，正如渡河，要知道方向才能走的對。
從求證入手，看能證明結論的充分條件有哪些。然後從裏面挑出妳能證明的條件（關系）。
具體解答我看隨後有空給妳送上
2016天府前沿九年級數學上冊北師大版答案求助這裏應該找不到答案，妳可以問問老師或者同學，盡量自己做吧 ，不會了讓同學給妳講講，這樣才對妳的學習有幫助，答案只能解決壹時。
做作業還是需要靠自己，問答案是不好的習慣。做作業是要自己做的，這樣才能有成績感，而且妳連題目都不發誰能跟妳答案呀。多問問老師和同學，這樣成績才能提高。
北師大版九年級數學上冊P62.3.P63.4
P64頁第四題 設△ABO面積為S1，△ABP面積為S2，△ACP面積為S3，則
S1+S2+S3＝（1+a）*14/2
S1=a*a/2
S3=1*(14-a)/2
S2=（1+a）*14/2-a*a/2-1*(14-a)/2=(-a*a+15*a)/2
即
(-a*a+15*a)/2＝18
解方程，得
a＝12或a＝3
誰有北師大版的九年級數學上冊的教學視頻？土豆上有，不過我下的是人教版的和部分北師大版，問問老師吧
北師大版九年級數學教科書找到了怎麽給妳啊.......
九年級數學點撥訓練下冊北師大版答案妳去學海載舟問問，沒有可以訂的
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