如 的值域可以從 入手去求.由 得 ，函數的值域為 ；
（2）圖象法：
基本初等函數，或由其經簡單變換所得函數，或用導數研究極值點及單調區間時，均通過畫示意圖、截取、觀察得值域，這是值域中的重點內容。
（3）配方法與判別式法
①判別式法：
若函數 可以化為壹個系數含有 的二次方程 ，
則在 時，若 則 ，從而確定函數的值域，
並檢驗 時對應的 的值是否在定義域內，以決定 時 的值的取舍；
②配方法：
形如 的函數，根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的值域.
（4）函數的單調性法
確定函數在定義域（或某個定義域的子集）上的單調性，從而求出函數的值域，列如， .當利用均值不等式時，如果等號不能成立，則可考慮利用函數的單調性解題。
（5）利用函數的有界性：
形如 ， ，因為 ， 可解出 ， 的範圍，從而求出其值域或最值.
（6）利用換元法化歸為基本函數的值域
①代數換元：形如 ，
可設 ，轉化為二次函數求值域.
②三角換元：如 ，可令 ， ， ，
（7）均值不等式法：
利用均值不等式
但要註意以下三點：
①需要同時滿足“壹正、二定、三相等”的條件
②熟悉常見變形： ；
③若等號取不到，可考慮函數 的單調區間.
（8）分離常數法：
形如 的函數的值域，可使用“分離常數法”求解.
（9）數形結合法
如果所給的函數由較明顯的幾何意義，可借助幾何法求函數的值域，
如由 可聯想 與 兩點連線的斜率；
（10）導數法：
如求 的值域，則可先使用導數法求其單調區間，然後再求值域.