∵ 平面ABC⊥平面B1BCC1
∴ AD⊥平面B1BCC1
∴ ∠AB1D是AB1與平面B1BCC1所成的角
設B1D∩BC1=E
不妨設B1B=a，則BC=(根號2)a。
∵ B1B/BD=B1C1/B1B，∠C1B1B=∠DBB1
∴ 三角形C1B1B∽三角形DBB1，從而∠BB1D=∠BC1B1
∵ ∠BB1D+∠DB1C1=90°
∴ ∠BC1B1+∠DB1C1=90° ，從而∠B1EC1=90°
設AB1與C1B所成的角為α，由三余弦定理有
cosα=cos∠B1EC1×∠AB1D=0
∴ AB1與C1B所成的角為90°